Kompleksilukujen itseopiskelumateriaalissa käsitellään kompleksilukujen ominaisuuksia ja laskutoimituksia. Kompleksilukujen itseopiskelumateriaalin opiskelu ei edellytä ennakkotietoja kompleksiluvuista. Materiaali on suunniteltu yliopisto-opintojen alkuvaihetta ajatellen, mutta soveltuu myös muihin käyttötarkoituksiin. Opiskelijan oletetaan hallitsevan lukion pitkän tai lyhyen matematiikan sisällöt.
Itseopiskelumateriaalin osaamistavoitteina on, että opiskelija
- tietää mitä kompleksiluvut ovat
- ymmärtää kompleksilukujen geometrisen tulkinnan kompleksitasossa
- hallitsee kompleksilukujen laskutoimitukset
- hallitsee kompleksiluvun liittoluvun ja itseisarvon sekä niiden ominaisuudet
- osaa ratkaista yksinkertaisia yhtälöitä ja epäyhtälöitä
- pystyy muuntamaan kompleksiluvut napakoordinaattimuotoon ja eksponenttimuotoon sekä suorittamaan niillä laskutoimituksia
- ymmärtää napakoordinaattimuodon ja eksponenttimuodon yhteyden reaaliosaan ja imaginääriosaan
- osaa etsiä kompleksiluvun juuret
- tuntee kompleksisen polynomin ominaisuudet
- osaa ratkaista toisen asteen polynomiyhtälön juuret ratkaisukaavalla
Kompleksilukujen itseopiskelumateriaali on jaettu osiin oppimisprosessin helpottamiseksi
- Johdanto
- OSA 1: Kompleksilukujen ominaisuudet ja laskutoimitukset
- OSA 2: Napakoordinaattimuoto ja eksponenttimuoto
- OSA 3: Kompleksiluvun juuret ja kompleksinen polynomi
- Opettaja: Johanna Witka
Kotiorganisaatio/hanke: Tampereen korkeakouluyhteisö