Gå direkt till huvudinnehåll
Sidopanel
Startsida
Digicampus underhållsavbrott
UNDERHÅLLSAVBROTT VAR TREDJE MÅNDAG I MÅNADEN
Systemet är inte tillgängligt vid denna tidpunkt!
Följande underhållsavbrott:
20.01.2025 klo 07.00-09.00(EET)
17.02.2025 klo 07.00-09.00(EET)
17.03.2025 klo 07.00-09.00(EET)
Mer
Kategorier
Högskolornas gemensamma kurser
Öppna kurser / MOOC
Din högskolas kurser
DigiCampus-koulutukset ja demot
Svenska (sv)
English (en)
Suomi (fi)
Svenska (sv)
Logga in
Startsida
Digicampus underhållsavbrott
Fäll ihop
Expandera
UNDERHÅLLSAVBROTT VAR TREDJE MÅNDAG I MÅNADEN
Systemet är inte tillgängligt vid denna tidpunkt!
Följande underhållsavbrott:
20.01.2025 klo 07.00-09.00(EET)
17.02.2025 klo 07.00-09.00(EET)
17.03.2025 klo 07.00-09.00(EET)
Kategorier
Högskolornas gemensamma kurser
Öppna kurser / MOOC
Din högskolas kurser
DigiCampus-koulutukset ja demot
UEF/MOOC: Lineaarialgebra b 4 op, 2024-2025
0
0,0% Slutförd
0 / 59
Contents
Search contents
Sida
Sida
Kurssin suorittaminen
Sida
Sida
8.1. Kofaktori- ja liittomatriisi
Sida
Sida
8.2. Yhtälöryhmän ratkaisu Cramerin säännöllä
Sida
Sida
Cramerin säännön käyttäminen
Kunskapstest
Kunskapstest
Liittomatriisi ja Cramerin sääntö
Sida
Sida
9.1. Joukon sisäinen laskutoimitus
Sida
Sida
Esimerkkejä sisäisestä laskutoimituksesta
Sida
Sida
9.2. Skaalaus eli ulkoinen laskutoimitus
Sida
Sida
9.3. Lineaariavaruuden määritelmä
Sida
Sida
Esimerkkejä lineaariavaruuksista
Sida
Sida
9.4. Määritelmän seurauksia
Kunskapstest
Kunskapstest
Tehtäväarkki: Lineaariavaruus
Sida
Sida
10.1. Aliavaruuden määrittely
Sida
Sida
Tehtäviä aliavaruuden määritelmästä
Sida
Sida
10.2. Polynomi- ja funktioavaruuksia
Sida
Sida
10.3. Aliavaruuksien summa
Sida
Sida
10.4. Vektorijoukon virittämä aliavaruus
Sida
Sida
10.5. Virittävän joukon sieventämisestä
Sida
Sida
11.1. Riippumattomuuden määritelmä
Sida
Sida
11.2. Ominaisuuksia
Sida
Sida
11.3. Lineaarinen riippumattomuus ja singulaarisuus
Sida
Sida
11.4. Funktioiden lineaarinen riippuvuus
Sida
Sida
11.5. Yksikäsitteisyydestä
Kunskapstest
Kunskapstest
Tehtäväarkki: Lineaarinen riippumattomuus
Sida
Sida
12.1. Kanta ja koordinaatit
Sida
Sida
12.2. Kantavektorien lukumäärä
Sida
Sida
12.3. Kannan olemassaolo
Sida
Sida
12.4. Dimensio
Sida
Sida
12.5. Aliavaruuksien dimensioista
Sida
Sida
12.6. Kannaksi täydentäminen
Sida
Sida
Aliavaruuden kanta, tehtävä
Kunskapstest
Kunskapstest
Tehtäväarkki: Kanta, koordinaatit ja dimensio
Sida
Sida
13.1. Nolla-avaruus
Sida
Sida
13.2. Rivi- ja sarakeavaruudet
Sida
Sida
13.3. Dimensiolause
Sida
Sida
14.1. Lineaarikuvauksen määrittely
Sida
Sida
14.2. Tason lineaarikuvauksia
Sida
Sida
Yhdistettyjä funktioita tason lineaarikuvauksista
Sida
Sida
14.3. Lineaarikuvauksia Rⁿ → Rᵐ
Sida
Sida
15.1. Aliavaruuksien säilyminen
Sida
Sida
15.2. Bijektiiviset lineaarikuvaukset
Sida
Sida
15.3. Dimensiolause
Sida
Sida
15.4. Dimension säilyminen
Sida
Sida
15.5. Isomorfisuus
Sida
Sida
16.1. Kuvaukset Rⁿ → Rᵐ (luonnolliset kannat)
Sida
Sida
16.2. Yleinen tapaus
Sida
Sida
16.3. Erikoistapaus Rⁿ → Rᵐ
Sida
Sida
16.4. Ytimet ja kuva-avaruudet
Sida
Sida
16.5. Lineaarikuvausten yhdistäminen
Sida
Sida
17.1. Yleinen tapaus
Sida
Sida
17.2. Kannanvaihto avaruudessa Rⁿ
Sida
Sida
18.1. Sisätulon määritelmä
Sida
Sida
18.2. Normi ja metriikka
Sida
Sida
19.1. Kulman määrittely
Sida
Sida
19.2. Ortogonaalinen joukko - ortonormaalisuus
Sida
Sida
19.3. Projektiot
Sida
Sida
19.4. Projektiot aliavaruuksiin
Sida
Sida
19.5. Gram-Schmidt ortonormitusmenetelmä
Sida
Sida
20.1. Neliömuoto
Sida
Sida
20.2. Neliömuotojen luokittelu
Öppna kurskatalog
Startsida
Kurser
Öppna kurser / MOOC
Miljö-, matematik- och naturvetenskaper
UEF/MOOC: Lineaarialgebra_b:2024-2025
Sammanfattning
Kursinformation
Tillbaka till kursen
UEF/MOOC: Lineaarialgebra b 4 op, 2024-2025
Lärare
Janne Gröhn
Kotiorganisaatio/hanke
:
Itä-Suomen yliopisto
