Siirry pääsisältöön
Sivupaneeli
Etusivu
Digicampuksen huoltokatkot
HUOLTOKATKO JOKA KUUKAUDEN 3. MAANANTAI
Järjestelmä on kyseisenä ajankohtana poissa käytöstä!
Seuraavat huoltokatkot:
10.10.2024 klo 00.00-04.00
21.10.2024 klo 07.00-09.00
18.11.2024 klo 07.00-09.00
16.12.2024 klo 07.00-09.00
Tukipalvelu
Lisää
Kategoriat
Korkeakoulujen yhteiset kurssit
Kaikille avoimet kurssit / MOOC
Korkeakoulujen kurssit
DigiCampus-koulutukset ja demot
Suomi (fi)
English (en)
Suomi (fi)
Svenska (sv)
Kirjaudu
Etusivu
Digicampuksen huoltokatkot
Tiivistä
Laajenna
HUOLTOKATKO JOKA KUUKAUDEN 3. MAANANTAI
Järjestelmä on kyseisenä ajankohtana poissa käytöstä!
Seuraavat huoltokatkot:
10.10.2024 klo 00.00-04.00
21.10.2024 klo 07.00-09.00
18.11.2024 klo 07.00-09.00
16.12.2024 klo 07.00-09.00
Tukipalvelu
Kategoriat
Korkeakoulujen yhteiset kurssit
Kaikille avoimet kurssit / MOOC
Korkeakoulujen kurssit
DigiCampus-koulutukset ja demot
UEF: Integraalilaskenta 4 op, 2024-2025
0
0,0 % Suoritettu
0 / 131
Sisältö
Etsi sisältöä
Sivu
Sivu
Verkkomateriaalin käyttöohje
Sivu
Sivu
Kurssin suorittaminen
Sivu
Sivu
Luentototeutuksen materiaali
Sivu
Sivu
5.0.1 Antiderivaatta
Sivu
Sivu
5.0.1 Antiderivaatta, videoita
Tentti
Tentti
5.0.1. Tehtävä: Etsi polynomin antiderivaatta
Tentti
Tentti
5.0.1. Tehtävä: Etsi trigonometrisen funktion antiderivaatta
Sivu
Sivu
5.0.2 Integroimiskaavat saadaan derivoimiskaavoista
Sivu
Sivu
5.0.2 Integroimiskaavat saadaan derivoimiskaavoista, videoita
Tentti
Tentti
5.0.2. Tehtävä: Antiderivaatta
Sivu
Sivu
5.0.3 Differentiaaliyhtälö
Sivu
Sivu
5.0.3 Differentiaaliyhtälö, videoita
Tentti
Tentti
5.0.3. Tehtävä: Differentiaaliyhtälö
Sivu
Sivu
5.1.1 Summat ja sigma-merkintä
Tentti
Tentti
5.1.1. Tehtävä: Summia
Sivu
Sivu
5.1.2 Summat ja sigma-merkintä, jatkuu
Sivu
Sivu
5.1.3 Summien ominaisuuksia
Sivu
Sivu
5.1.4 Summakaavoja
Sivu
Sivu
5.1.4 Summakaavoja, videoita
Tentti
Tentti
5.1.4. Tehtävä: Summakaavoja
Sivu
Sivu
5.1.4 Summakaavoja, extra
Sivu
Sivu
5.1.5 Trigonometrisia summia, extra
Sivu
Sivu
5.2.1 Pinta-alaongelma
Sivu
Sivu
5.2.2 Pinta-alaongelman ratkaisu
Sivu
Sivu
5.2.3 Tasavälinen jako
Sivu
Sivu
5.2.4 Summan raja-arvon laskeminen
Sivu
Sivu
5.3.1 Jaot ja Riemannin summat
Tentti
Tentti
5.3.1. Tehtävä: Eksponenttifunktion ylä- ja alasummia
Sivu
Sivu
5.3.2 Määrätyn integraalin määritelmä
Sivu
Sivu
5.3.3 Nimityksiä
Sivu
Sivu
5.3.4 Yleiset Riemannin summat
Sivu
Sivu
5.3.5 Yleiset Riemannin summat, esimerkkejä
Tentti
Tentti
5.3.5. Tehtävä: Eksponenttifunktion yleisempiä Riemannin summia
Sivu
Sivu
5.4.1 Integrointirajat ja lineaarisuus
Sivu
Sivu
5.4.1 Integrointirajat ja lineaarisuus, videoita
Tentti
Tentti
5.4.1. Tehtävä: Rajojen muuttaminen, kun integroidaan siniä
Sivu
Sivu
5.4.2 Arvioita sekä parillinen ja pariton funktio
Sivu
Sivu
5.4.2 Arvioita sekä parillinen ja pariton funktio, videoita
Tentti
Tentti
5.4.2. Tehtävä: Arvioita
Sivu
Sivu
5.4.3 Integraalilaskennan väliarvolause
Tentti
Tentti
5.4.3. Tehtävä: Integraalilaskennan väliarvolause
Tentti
Tentti
5.4.3 Tehtävä: Integraalilaskennan väliarvolause
Sivu
Sivu
5.4.3 Integraalilaskennan väliarvolause, extra
Sivu
Sivu
5.4.4 Integraalilaskennan väliarvolause, todistus
Sivu
Sivu
5.4.5 Paloittain jatkuvat funktiot
Sivu
Sivu
5.5.1 Analyysin peruslause
Sivu
Sivu
5.5.2 Analyysin peruslause, todistus
Sivu
Sivu
5.5.2 Analyysin peruslause, videoita
Sivu
Sivu
5.5.4 Analyysin peruslause, esimerkkejä 1
Sivu
Sivu
5.5.5 Analyysin peruslause, esimerkkejä 2
Tentti
Tentti
5.5.5 Tehtävä: Etsi integraalifunktio ja laske määrätty integraali sen avulla
Sivu
Sivu
5.5.7 Leibnizin integraalisääntö
Sivu
Sivu
5.5.7 Leibnizin integraalisääntö, esimerkkejä
Sivu
Sivu
5.6.1 Integrointi sijoittamalla
Sivu
Sivu
5.6.1 Integrointi sijoittamalla, videot
Sivu
Sivu
5.6.3 Määrätyt integraalit, ja video
Sivu
Sivu
5.6.4 Trigonometrisia integraaleja
Sivu
Sivu
5.6.5 Sinien ja kosinien tulot
Sivu
Sivu
5.6.6 Sinien ja kosinien tulot, extra
Sivu
Sivu
5.6.6 Sinien ja kosinien tulot, videot
Sivu
Sivu
5.7.1 Tasoalueen pinta-ala
Sivu
Sivu
6.1.1 Osittaisintegrointi
Sivu
Sivu
6.1.1 Osittaisintegrointi, videot
Tentti
Tentti
6.1.1. Tehtävä: Osittaisintegrointi
Sivu
Sivu
6.1.2 Lisää osittaisintegrointia
Sivu
Sivu
6.2.1 Rationaalifunktion integroinnin vaiheet
Tentti
Tentti
6.2.1. Tehtävä: Jakoyhtälö
Sivu
Sivu
6.2.2 Arkustangentti, jakoyhtälö
Sivu
Sivu
6.2.3 Osamurtokehitelmän sovelluksia
Sivu
Sivu
6.2.3 Osamurto, useampikertainen nim. nollakohta
Tentti
Tentti
6.2.3. Tehtävä: Osamurtokehitelmän kertoimet
Sivu
Sivu
6.2.3 Rationaalifunktion integroiminen, videot
Sivu
Sivu
6.2.4 Neliöksi täydentäminen, extra
Tentti
Tentti
6.2.4. Tehtävä: Seuraavaksi pitää tehdä
Sivu
Sivu
6.3.1 Yhteenveto transkendenttisijoituksista
Sivu
Sivu
6.4.1 Integrointi arvaamalla, esimerkki
Sivu
Sivu
6.5.1 Tyyppi I: rajoittamaton väli
Sivu
Sivu
6.5.1 Tyyppi I: rajoittamaton väli, videot
Sivu
Sivu
6.5.2 Tyyppi II: rajoittamaton funktio
Sivu
Sivu
6.5.2 Tyyppi II: rajoittamaton funktio, videot
Sivu
Sivu
6.5.3 Integraalien vertailuperiaate
Sivu
Sivu
6.6.1 Yhteenveto numeerisista menetelmistä
Sivu
Sivu
6.6.2 Vasen ja oikea päätepistemenetelmä
Sivu
Sivu
6.6.3 Puolisuunnikasmenetelmä
Tentti
Tentti
6.6.3. Tehtävä: Puolisuunnikasmenetelmä
Sivu
Sivu
6.6.4 Keskipistemenetelmä
Sivu
Sivu
6.7.1 Simpsonin menetelmä, videot
Sivu
Sivu
6.7.2 Simpsonin menetelmä, paraabelikonstruktio
Sivu
Sivu
7.1.1 Tilavuus siivuttamalla
Sivu
Sivu
7.1.2 Pyörähdyskappaleen tilavuus
Sivu
Sivu
7.1.3 Pyörähdyskappaleen tilavuus
Sivu
Sivu
7.1.4 Gabrielin torvi
Sivu
Sivu
7.1.5 Toruksen tilavuus
Sivu
Sivu
7.3.1 Funktion kuvaajakäyrän pituus
Sivu
Sivu
7.3.2 Kartion pinnan ala
Sivu
Sivu
7.3.3 Pyörähdyskappaleen vaipan ala
Sivu
Sivu
8.0.1 Differentiaaliyhtälö
Sivu
Sivu
8.0.2 Separoituva differentiaaliyhtälö
Sivu
Sivu
8.0.3 Separoituvia esimerkkiyhtälöitä
Sivu
Sivu
8.0.4 Lineaarinen differentiaaliyhtälö
Sivu
Sivu
8.0.5 Homogeeniyhtälön ratkaisu
Sivu
Sivu
8.0.6 Epähomogeeniyhtälö, integroiva tekijä
Sivu
Sivu
8.0.7 Epähomogeeniyhtälö, vakion variointi
Tentti
Tentti
8.0.8. Tehtävä: Tunnista differentiaaliyhtälön tyyppi
Kansio
Kansio
testikuvia
Kansio
Kansio
kuvat-luku5
Kansio
Kansio
kuvat-luku6
Kansio
Kansio
kuvat-luku7
Kansio
Kansio
kuvat-luku8
Kansio
Kansio
video-luku5.1
Kansio
Kansio
video-luku5.0
Kansio
Kansio
video-luku5.3
Kansio
Kansio
videokuvat
Kansio
Kansio
videot
Kansio
Kansio
digicampuskuvat
Avaa kurssisisältö
Etusivu
Kurssit
Korkeakoulujen kurssit
Itä-Suomen yliopisto (UEF)
Fysiikan ja matematiikan laitos
UEF:Integraalilaskenta:2024-2025
Kurssikuvaus
Kurssin kuvaus
Takaisin kurssin etusivulle
UEF: Integraalilaskenta 4 op, 2024-2025
Opettaja
Janne Gröhn
Kotiorganisaatio/hanke
:
Itä-Suomen yliopisto