Gå direkt till huvudinnehåll
Sidopanel
Startsida
Digicampus underhållsavbrott
UNDERHÅLLSAVBROTT VAR TREDJE MÅNDAG I MÅNADEN
Systemet är inte tillgängligt vid denna tidpunkt!
Följande underhållsavbrott:
10.10.2024 klo 00:00-04:00(EET)
21.10.2024 klo 07.00-09.00(EET)
18.11.2024 klo 07.00-09.00(EET)
16.12.2024 klo 07.00-09.00(EET)
Mer
Kategorier
Högskolornas gemensamma kurser
Öppna kurser / MOOC
Din högskolas kurser
DigiCampus-koulutukset ja demot
Svenska (sv)
English (en)
Suomi (fi)
Svenska (sv)
Logga in
Startsida
Digicampus underhållsavbrott
Fäll ihop
Expandera
UNDERHÅLLSAVBROTT VAR TREDJE MÅNDAG I MÅNADEN
Systemet är inte tillgängligt vid denna tidpunkt!
Följande underhållsavbrott:
10.10.2024 klo 00:00-04:00(EET)
21.10.2024 klo 07.00-09.00(EET)
18.11.2024 klo 07.00-09.00(EET)
16.12.2024 klo 07.00-09.00(EET)
Kategorier
Högskolornas gemensamma kurser
Öppna kurser / MOOC
Din högskolas kurser
DigiCampus-koulutukset ja demot
UEF: Integraalilaskenta 4 op, 2024-2025
0
0,0% Slutförd
0 / 131
Contents
Search contents
Sida
Sida
Verkkomateriaalin käyttöohje
Sida
Sida
Kurssin suorittaminen
Sida
Sida
Luentototeutuksen materiaali
Sida
Sida
5.0.1 Antiderivaatta
Sida
Sida
5.0.1 Antiderivaatta, videoita
Kunskapstest
Kunskapstest
5.0.1. Tehtävä: Etsi polynomin antiderivaatta
Kunskapstest
Kunskapstest
5.0.1. Tehtävä: Etsi trigonometrisen funktion antiderivaatta
Sida
Sida
5.0.2 Integroimiskaavat saadaan derivoimiskaavoista
Sida
Sida
5.0.2 Integroimiskaavat saadaan derivoimiskaavoista, videoita
Kunskapstest
Kunskapstest
5.0.2. Tehtävä: Antiderivaatta
Sida
Sida
5.0.3 Differentiaaliyhtälö
Sida
Sida
5.0.3 Differentiaaliyhtälö, videoita
Kunskapstest
Kunskapstest
5.0.3. Tehtävä: Differentiaaliyhtälö
Sida
Sida
5.1.1 Summat ja sigma-merkintä
Kunskapstest
Kunskapstest
5.1.1. Tehtävä: Summia
Sida
Sida
5.1.2 Summat ja sigma-merkintä, jatkuu
Sida
Sida
5.1.3 Summien ominaisuuksia
Sida
Sida
5.1.4 Summakaavoja
Sida
Sida
5.1.4 Summakaavoja, videoita
Kunskapstest
Kunskapstest
5.1.4. Tehtävä: Summakaavoja
Sida
Sida
5.1.4 Summakaavoja, extra
Sida
Sida
5.1.5 Trigonometrisia summia, extra
Sida
Sida
5.2.1 Pinta-alaongelma
Sida
Sida
5.2.2 Pinta-alaongelman ratkaisu
Sida
Sida
5.2.3 Tasavälinen jako
Sida
Sida
5.2.4 Summan raja-arvon laskeminen
Sida
Sida
5.3.1 Jaot ja Riemannin summat
Kunskapstest
Kunskapstest
5.3.1. Tehtävä: Eksponenttifunktion ylä- ja alasummia
Sida
Sida
5.3.2 Määrätyn integraalin määritelmä
Sida
Sida
5.3.3 Nimityksiä
Sida
Sida
5.3.4 Yleiset Riemannin summat
Sida
Sida
5.3.5 Yleiset Riemannin summat, esimerkkejä
Kunskapstest
Kunskapstest
5.3.5. Tehtävä: Eksponenttifunktion yleisempiä Riemannin summia
Sida
Sida
5.4.1 Integrointirajat ja lineaarisuus
Sida
Sida
5.4.1 Integrointirajat ja lineaarisuus, videoita
Kunskapstest
Kunskapstest
5.4.1. Tehtävä: Rajojen muuttaminen, kun integroidaan siniä
Sida
Sida
5.4.2 Arvioita sekä parillinen ja pariton funktio
Sida
Sida
5.4.2 Arvioita sekä parillinen ja pariton funktio, videoita
Kunskapstest
Kunskapstest
5.4.2. Tehtävä: Arvioita
Sida
Sida
5.4.3 Integraalilaskennan väliarvolause
Kunskapstest
Kunskapstest
5.4.3. Tehtävä: Integraalilaskennan väliarvolause
Kunskapstest
Kunskapstest
5.4.3 Tehtävä: Integraalilaskennan väliarvolause
Sida
Sida
5.4.3 Integraalilaskennan väliarvolause, extra
Sida
Sida
5.4.4 Integraalilaskennan väliarvolause, todistus
Sida
Sida
5.4.5 Paloittain jatkuvat funktiot
Sida
Sida
5.5.1 Analyysin peruslause
Sida
Sida
5.5.2 Analyysin peruslause, todistus
Sida
Sida
5.5.2 Analyysin peruslause, videoita
Sida
Sida
5.5.4 Analyysin peruslause, esimerkkejä 1
Sida
Sida
5.5.5 Analyysin peruslause, esimerkkejä 2
Kunskapstest
Kunskapstest
5.5.5 Tehtävä: Etsi integraalifunktio ja laske määrätty integraali sen avulla
Sida
Sida
5.5.7 Leibnizin integraalisääntö
Sida
Sida
5.5.7 Leibnizin integraalisääntö, esimerkkejä
Sida
Sida
5.6.1 Integrointi sijoittamalla
Sida
Sida
5.6.1 Integrointi sijoittamalla, videot
Sida
Sida
5.6.3 Määrätyt integraalit, ja video
Sida
Sida
5.6.4 Trigonometrisia integraaleja
Sida
Sida
5.6.5 Sinien ja kosinien tulot
Sida
Sida
5.6.6 Sinien ja kosinien tulot, extra
Sida
Sida
5.6.6 Sinien ja kosinien tulot, videot
Sida
Sida
5.7.1 Tasoalueen pinta-ala
Sida
Sida
6.1.1 Osittaisintegrointi
Sida
Sida
6.1.1 Osittaisintegrointi, videot
Kunskapstest
Kunskapstest
6.1.1. Tehtävä: Osittaisintegrointi
Sida
Sida
6.1.2 Lisää osittaisintegrointia
Sida
Sida
6.2.1 Rationaalifunktion integroinnin vaiheet
Kunskapstest
Kunskapstest
6.2.1. Tehtävä: Jakoyhtälö
Sida
Sida
6.2.2 Arkustangentti, jakoyhtälö
Sida
Sida
6.2.3 Osamurtokehitelmän sovelluksia
Sida
Sida
6.2.3 Osamurto, useampikertainen nim. nollakohta
Kunskapstest
Kunskapstest
6.2.3. Tehtävä: Osamurtokehitelmän kertoimet
Sida
Sida
6.2.3 Rationaalifunktion integroiminen, videot
Sida
Sida
6.2.4 Neliöksi täydentäminen, extra
Kunskapstest
Kunskapstest
6.2.4. Tehtävä: Seuraavaksi pitää tehdä
Sida
Sida
6.3.1 Yhteenveto transkendenttisijoituksista
Sida
Sida
6.4.1 Integrointi arvaamalla, esimerkki
Sida
Sida
6.5.1 Tyyppi I: rajoittamaton väli
Sida
Sida
6.5.1 Tyyppi I: rajoittamaton väli, videot
Sida
Sida
6.5.2 Tyyppi II: rajoittamaton funktio
Sida
Sida
6.5.2 Tyyppi II: rajoittamaton funktio, videot
Sida
Sida
6.5.3 Integraalien vertailuperiaate
Sida
Sida
6.6.1 Yhteenveto numeerisista menetelmistä
Sida
Sida
6.6.2 Vasen ja oikea päätepistemenetelmä
Sida
Sida
6.6.3 Puolisuunnikasmenetelmä
Kunskapstest
Kunskapstest
6.6.3. Tehtävä: Puolisuunnikasmenetelmä
Sida
Sida
6.6.4 Keskipistemenetelmä
Sida
Sida
6.7.1 Simpsonin menetelmä, videot
Sida
Sida
6.7.2 Simpsonin menetelmä, paraabelikonstruktio
Sida
Sida
7.1.1 Tilavuus siivuttamalla
Sida
Sida
7.1.2 Pyörähdyskappaleen tilavuus
Sida
Sida
7.1.3 Pyörähdyskappaleen tilavuus
Sida
Sida
7.1.4 Gabrielin torvi
Sida
Sida
7.1.5 Toruksen tilavuus
Sida
Sida
7.3.1 Funktion kuvaajakäyrän pituus
Sida
Sida
7.3.2 Kartion pinnan ala
Sida
Sida
7.3.3 Pyörähdyskappaleen vaipan ala
Sida
Sida
8.0.1 Differentiaaliyhtälö
Sida
Sida
8.0.2 Separoituva differentiaaliyhtälö
Sida
Sida
8.0.3 Separoituvia esimerkkiyhtälöitä
Sida
Sida
8.0.4 Lineaarinen differentiaaliyhtälö
Sida
Sida
8.0.5 Homogeeniyhtälön ratkaisu
Sida
Sida
8.0.6 Epähomogeeniyhtälö, integroiva tekijä
Sida
Sida
8.0.7 Epähomogeeniyhtälö, vakion variointi
Kunskapstest
Kunskapstest
8.0.8. Tehtävä: Tunnista differentiaaliyhtälön tyyppi
Mapp
Mapp
testikuvia
Mapp
Mapp
kuvat-luku5
Mapp
Mapp
kuvat-luku6
Mapp
Mapp
kuvat-luku7
Mapp
Mapp
kuvat-luku8
Mapp
Mapp
video-luku5.1
Mapp
Mapp
video-luku5.0
Mapp
Mapp
video-luku5.3
Mapp
Mapp
videokuvat
Mapp
Mapp
videot
Mapp
Mapp
digicampuskuvat
Öppna kurskatalog
Startsida
Kurser
Din högskolas kurser
University of Eastern Finland (UEF)
Department of Physics and Mathematics
UEF:Integraalilaskenta:2024-2025
Sammanfattning
Kursinformation
Tillbaka till kursen
UEF: Integraalilaskenta 4 op, 2024-2025
Lärare
Janne Gröhn
Kotiorganisaatio/hanke
:
Itä-Suomen yliopisto